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Statistica matematica

 

Mathematical Statistics

 

Anno accademico 2017/2018

Codice attività didattica
INF0133
Docente
Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)
Corso di studio
[f055-c504] Laurea Magistrale in Scienze Strategiche e Militari
[f055-c504LOG] Laurea Magistrale in Scienze e Militari (Percorso Logistico)
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
7
SSD attività didattica
MAT/06 - probabilita' e statistica matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti
  • IT
  • EN

Rappresentazione cartesiana di punti e rette.
Conoscenza delle funzioni elementari e del loro grafico.
Capacità di trarre informazioni basilari dalla lettura del grafico di una funzione: dominio, punti di massimo e minimo, crescita e decrescita, iniettività, invertibilità.
 
 

Obiettivi formativi

  • IT
  • EN

Il corso si propone di fornire agli studenti i metodi fondamentali per la lettura dei dati statistici ottenuti da procedure sperimentali, nonchè gli strumenti fondamentali di statistica inferenziale per trarre informazioni generali sulla popolazione a partire dai dati campionari.

 

Risultati dell'apprendimento attesi

  • IT
  • EN

Al termine dell'insegnamento gli studenti devono dimostrare di conoscere e saper applicare in casi semplici, anche con l'utilizzo di strumenti di calcolo informatizzati (in particolare il software R), i metodi di base per l'analisi statistica descrittiva e inferenziale .

In particolare gli studenti dovranno:

- saper descrivere e rappresentare graficamente (con l'uso di R) piccole collezioni di dati strutturati e saperne dedurre le prime considerazioni qualitative

- acquisire la capacità  di interpretare semplici tabelle di  analisi statistica che intervengono  nella letteratura scientifica,

- saper distinguere tra popolazione e campione, stima e stimatore,

- saper completare le deduzioni descrittive tratte dai campioni con elementi quantitativi,

- saper quantificare l''incertezza nella deduzione statistica.

 

 

Programma

  • IT
  • EN

Statistica descrittiva: Introduzione all’ambiente R. Variabili univariate. Variabili quantitative e qualitative. Indici riassuntivi di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche (istogramma, boxplot). Variabili bivariate. Rappresentazione grafica, scatterplot, istogrammi e boxplot. Confronti qualitativi. Indipendenza e misure di associazione. Dati categoriali bivariati e tabelle.

Elementi essenziali di  probabilità: Introduzione al modello probabilistico per i dati. Definizione di probabilità e calcolo elementare. Variabili aleatorie. Media e varianza di variabile aleatoria. Campionamento,  statistica e distribuzione campionaria. Esempi di famiglie di distribuzioni.


Inferenza statistica: Il controllo della variabilità. Stima intervallare,  per proporzioni, per la media, per la varianza, per differenze (di proporzioni, di medie), per la mediana non parametrici. Test di ipotesi. Per proporzioni, per la media, per la mediana. Test per due campioni (indipendenti e accoppiati).

Test di bontà del fit, test el chi quadro per l'indipendenza,

Analisi della varianza ad una via  per variabili quantitative.

Introduzione alla stima di modelli statistici. La regressione lineare (semplice e multivariata). Stima dei parametri e loro interpretazione.

Probabilità: definizione di probabilità, principio
della somma e del prodotto di probabilità. Teorema di Bayes. Distribuzioni teoriche: binomiale, di Poisson e
normale.

Campionamento e inferenza statistica: distribuzione
campionaria della media.  Inferenza sulla
media per mezzo dell’intervallo di confidenza e del test di ipotesi.
Distribuzione t di Student. Confronto fra due o più medie. Inferenza sulle
proporzioni. Tabelle di contingenza e test Chi-quadrato.

Correlazione e regressione: covarianza e coefficiente
di correlazione. Inferenza sul coefficiente di correlazione.
Cenno ai coefficienti della retta di regressione e alla  valutazione del
modello lineare.

 

 

Modalità di insegnamento

  • IT
  • EN

Frontale in aula, con esercitazioni

 

 

Modalità di verifica dell'apprendimento

  • IT
  • EN

L'esame è solo scritto e verrà svolto in modalità informatizzata presso un'aula informatica del Dipartimento di Matematica.

La durata dell'esame sarà indicativamente di 45 minuti.

Simulazioni della prova d'esame sarannno fornite agli studenti tramite la pagina moodle del corso.

 

 

Testi consigliati e bibliografia

  • IT
  • EN

- J. Verzani,   Using R for Introductory Statistics, CRC Press.

- Slides del corso

 

 

Orario lezioniV

Lezioni: dal 08/01/2018 al 28/03/2018

Nota: Orario in via di definizione.

Registrazione
  • Aperta
     
    Ultimo aggiornamento: 30/08/2017 12:42

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