Matematica II B

Oggetto:

Matematica II B

Oggetto:

Mathematics

Oggetto:

Anno accademico 2016/2017

Codice dell'attività didattica

INT1091

Docente

Prof. Bruno Giuseppe Barberis (Titolare del corso)

Corso di studi

[f155-c302] Interfacoltà e Interateneo in Scienze Strategiche
[f155-c302SI] Interfacoltà e Interateneo in Scienze Strategiche (Percorso Sistemi Infrastrutturali)

Anno

3° anno

Periodo didattico

Primo semestre

Tipologia

A scelta dello studente

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

MAT/03 - geometria

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Italiano

Modalità di frequenza

Facoltativa

Tipologia d'esame

Scritto ed orale

Prerequisiti

Italian
English

Complementi di Matematica II B

Complements of Mathematics II B

Oggetto:

L’allievo sarà in grado di risolvere problemi matematici che richiedono l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie e lo studio di funzioni reali di due variabili reali. Dovrà essere in grado di padroneggiare i principali metodi dell’analisi matematica e della geometria per affrontare lo studio della cinematica, della statica e della dinamica del punto e dei sistemi. Sarà in grado di avvalersi del sistema di calcolo simbolico “Maple” per la costruzione di semplici modelli matematici.

The student will be able to solve mathematical problems using ordinary differential equations and studying real functions of two real variables.
He will be able to use the fundamental methods of mathematical analysis and geometry for studying the kinematics, statics and dynamics of a point and of bodies. He will be able to use the computing software “Maple” for constructing simple mathematical models.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Italian
English

Conoscenza di concetti fondamentali di matematica. Capacità di applicare tali conoscenze a semplici problemi di interesse applicativo. Capacità di interpretare dati tramite l’utilizzo dei concetti di matematica appresi.

Knowledge of fundamental mathematical concepts. Capability to apply these concepts to simple problems of practical interest. Capability to explain data through the use of the learned mathematical concepts.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

Italian
English

Lezioni frontali ed esercitazioni.

Lectures and exercises.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

Italian
English

L'esame consiste in una prova scritta concernente gli argomenti di matematica trattati nel corso ed una eventuale prova orale facoltativa.

The exam is a written test regarding the mathematical arguments discussed during the course followed an optional oral exam.

Oggetto:

Attività di supporto

Italian
English

Esercitazioni sugli argomenti trattati durante il corso. È previsto un ciclo di esercitazioni sul sistema di calcolo simbolico "Maple", da effettuarsi nel laboratorio di Informatica.

Exercises on the topics covered during the course. A cycle of exercises on symbolic computation system "Maple", to be carried out in the computer lab.

Oggetto:

Programma

Italian
English

I numeri complessi. Le equazioni differenziali ordinarie: equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti, sistemi di equazioni lineari del primo ordine. Funzioni reali di due variabili reali: limiti e derivate parziali, totali e direzionali; punti critici e metodi per la determinazione dei punti di massimo, minimo e sella; formule di Taylor e di Maclaurin di funzioni di due variabili. Integrali curvilinei, calcolo della lunghezza di curve. Integrali doppi. Forme differenziali e loro integrazione, forze conservative e potenziali. Il sistema di calcolo simbolico “Maple”.

Complex numbers. Ordinary differential equations: linear first order differential equations; linear second order differential equations with constant coefficients, systems of linear first order differential equations. Real functions of two real variables: limits and partial, total and directional derivatives; critical points and methods to identify maxima, minima and saddle points; Taylor and Maclaurin formulas of functions of two variables. Line integrals, length of a plane curve. Double integrals. Differentials forms and their integration, conservative forces and potentials. The computing software “Maple”.

Descrizione