Scuola Universitaria Interdipartimentale in Scienze Strategiche (SUISS)

L'insegnamento ha lo scopo di presentare ed applicare le nozioni di base di statistica, descrittiva ed inferenziale.

L’insegnamento concorre agli obiettivi della formazione scientifica, con particolare riferimento allo sviluppo di capacità di problem solving e di elaborazione di modelli matematici per l’analisi di fenomeni complessi.

Conoscenza e comprensione

Alla fine di questo insegnamento lo studente dovrà:

• conoscere i principali metodi di sintesi e di rappresentazione di dati statistici, univariati o bivariati
• saper spiegare il ruolo della probabilità nell’analisi statistica
• conoscere le principali variabili aleatorie di interesse statistico
• ricordare le principali tecniche di campionamento
• conoscere la nozione di intervallo di confidenza e discutere la sua precisione in termini di taglia del campione e livello di fiducia
• ricordare i metodi per determinare intervalli di confidenza per medie e proporzioni
• conoscere il significato di test statistico e ricordare i diversi ruoli degli errori di prima e seconda specie
• saper interpretare il concetto di p-value per l’esecuzione di un test di significatività
• ricordare i principali test statistici su medie, proporzioni e varianze
• discutere il problema della dipendenza di variabili statistiche, sia per variabili qualitative sia per variabili quantitative
• conoscere il test del chi-quadro per lo studio della dipendenza di variabili qualitative
• ricordare i metodi di analisi statistica per lo studio della regressione lineare tra due variabili quantitative.

Applicare conoscenza e comprensione

Alla fine di questo insegnamento lo studente avrà sviluppato capacità di analisi di dati mediante l’uso del software R.

In particolare, a livello di statistica descrittiva, con l’utilizzo del software R saprà:

• rappresentare graficamente dati univariati e bivariati
• calcolare indici statistici per dati univariati e bivariati

A livello di statistica inferenziale, con l’utilizzo del software R saprà:

• determinare intervalli di confidenza per medie e proporzioni
• eseguire test di significatività su medie, proporzioni e varianze
• svolgere analisi statistiche su dati qualitativi (tabelle di contingenza) o quantitativi (regressione lineare)

Autonomia di giudizio

Alla fine di questo insegnamento lo studente saprà:

• usare un adeguato senso critico per affrontare problemi complessi
• selezionare fonti e dati per impostare correttamente problemi di natura statistica
• formulare in maniera autonoma e consapevole giudizi ed ipotesi di interpretazione di dati statistici

Capacità di apprendimento

Alla fine di questo insegnamento lo studente saprà affrontare nuovi semplici problemi che richiedano competenze interdisciplinari, analizzando possibili strategie di risoluzione.

1. Statistica descrittiva
   • Rappresentazione di dati univariati
   • Analisi descrittiva di dati bivariati di tipo qualitativo o quantitativo
2. Variabili aleatorie
   • Variabile aleatoria binomiale
   • Variabile aleatoria normale
   • Altre variabili aleatorie di interesse statistico (t di Student, chi quadro)
3. Campionamento e statistiche campionarie
   • Media campionarie e sua distribuzione
   • Teorema del limite centrale
   • Varianza campionarie e sua distribuzione
4. Stima intervallare
   • Intervalli di confidenza: risultati generali
   • Intervalli di confidenza per media, proporzioni, differenza di medie
5. Verifica d’ipotesi
   • Ipotesi nulla, ipotesi alternativa, errori di prima e seconda specie
   • p-value e test di significatività
   • Test di significatività per medie, proporzioni, varianza, differenza di medie e rapporto di varianze
6. Analisi della dipendenza statistica di più variabili
   • Variabili qualitative e tabelle di contingenza
   • Regressione lineare per variabili quantitative

Il programma dettagliato dell’insegnamento sarà disponibile su Moodle.

Le modalità di insegnamento comprendono: lezioni frontali, lezioni inverse (flipped), apprendimento attivo in aula e a distanza, esercitazioni in aula.

• Lezioni frontali e attività in aula
  • lezioni frontali supportate dall’uso di strumenti di videoscrittura e del software R per l’analisi statistica dei dati;
  • attività ed esercitazioni in aula con eventuale partecipazione degli studenti (svolgimento di esercizi, discussioni, gruppi di lavoro).

• Attività e materiale online (Piattaforma Moodle)
  • calendario delle lezioni e delle esercitazioni;
  • quiz ed assegnazioni per l'apprendimento e l'autovalutazione.

L’insegnamento, con le sue modalità ed attività, contribuisce a formare e consolidare le seguenti competenze trasversali:

• capacità di lavoro di gruppo e di coordinamento, attraverso attività svolte in aula;
• gestione del tempo, attraverso lo svolgimento di prove di autovalutazione informatizzate aventi tempo stabilito;
• corretta attribuzione causale di successi ed insuccessi, attraverso lo svolgimento di prove di autovalutazione con feedback da parte dei docenti.

L’insegnamento prevede una prova svolta in modalità informatizzata. Essa consiste nella risoluzione di alcuni esercizi con il software R, con l’obiettivo di verificare la capacità di applicare le conoscenze teoriche e la capacità di apprendimento, e nella risposta ad alcune domande teoriche a scelta multipla. Le domande e gli esercizi sono di varie tipologie e riguardano problemi simili a quelli affrontati durante le lezioni e le esercitazioni.

La prova è superata se si raggiunge un punteggio di almeno 18/30.

Durante lo svolgimento delle prove non è consentito consultare libri, appunti e dispositivi elettronici diversi dal computer su cui si sta svolgendo la prova stessa.

Studenti degli anni accademici precedenti all’anno accademico 2023-2024: gli studenti degli anni accademici precedenti possono scegliere di sostenere l’esame con il programma e le modalità dell’anno in corso oppure con il programma dell’anno accademico 2022-2023.

Nel caso in cui si presentino con il programma dell’anno accademico 2022-2023 l’esame consisterà in una prova scritta non informatizzata. Gli esercizi saranno della stessa tipologia di quelli svolti nell’anno accademico 2022-2023.