Statistica matematica

Oggetto:

Statistica matematica

Oggetto:

Mathematical Statistics

Oggetto:

Anno accademico 2017/2018

Codice dell'attività didattica

INF0133

Docente

Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)

Corso di studi

[f055-c504] Laurea Magistrale in Scienze Strategiche e Militari
[f055-c504LOG] Laurea Magistrale in Scienze e Militari (Percorso Logistico)

Anno

1° anno

Periodo didattico

Secondo semestre

Tipologia

Caratterizzante

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

MAT/06 - probabilita' e statistica matematica

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Italiano

Modalità di frequenza

Facoltativa

Tipologia d'esame

Scritto

Prerequisiti

Rappresentazione cartesiana di punti e rette.
Conoscenza delle funzioni elementari e del loro grafico.
Capacità di trarre informazioni basilari dalla lettura del grafico di una funzione: dominio, punti di massimo e minimo, crescita e decrescita, iniettività, invertibilità.

Cartesian representation of points and straight lines.
Knowledge of elemental functions and their graph.
Ability to derive basic information from reading a function's graph: domain, maximum and minimum points, growth and decrement, inactivity, invertibility.

Propedeutico a

None

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti i metodi fondamentali per la lettura dei dati statistici ottenuti da procedure sperimentali, nonchè gli strumenti fondamentali di statistica inferenziale per trarre informazioni generali sulla popolazione a partire dai dati campionari.

The course aims to provide the students with the basic methods for reading statistical data obtained from experimental procedures, as well as the basic inferential statistic tools for obtaining general informations about the population from sampling data.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento gli studenti devono dimostrare di conoscere e saper applicare in casi semplici, anche con l'utilizzo di strumenti di calcolo informatizzati (in particolare il software R), i metodi di base per l'analisi statistica descrittiva e inferenziale .

In particolare gli studenti dovranno:

- saper descrivere e rappresentare graficamente (con l'uso di R) piccole collezioni di dati strutturati e saperne dedurre le prime considerazioni qualitative

- acquisire la capacità di interpretare semplici tabelle di analisi statistica che intervengono nella letteratura scientifica,

- saper distinguere tra popolazione e campione, stima e stimatore,

- saper completare le deduzioni descrittive tratte dai campioni con elementi quantitativi,

- saper quantificare l''incertezza nella deduzione statistica.

At the end of the course, students must demonstrate knowledge and knowing how to apply in basic cases, even using computing tools (especially software R), the basic methods for descriptive and inferential statistical analysis.

In particular students should:

- know how to describe and represent graphically (using R) small structured data collections and be able to infer the first qualitative considerations

- acquire the ability to interpret simple statistical analysis tables that occur in scientific literature,

- be able to distinguish between population and sample, estimate and estimator,

- be able to complete the descriptive deductions drawn from the samples with quantitative elements,

- know how to quantify the uncertainty in the statistical deduction

Oggetto:

Modalità di insegnamento

Frontale in aula, con esercitazioni

Traditional

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è solo scritto e verrà svolto in modalità informatizzata presso un'aula informatica del Dipartimento di Matematica.

La durata dell'esame sarà indicativamente di 45 minuti.

Simulazioni della prova d'esame sarannno fornite agli studenti tramite la pagina moodle del corso.

The examination wil be provided in digital form.

The duration of the test is about 45 minuts

The registration is mandatory

Oggetto:

Programma

Statistica descrittiva: Introduzione all’ambiente R. Variabili univariate. Variabili quantitative e qualitative. Indici riassuntivi di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche (istogramma, boxplot). Variabili bivariate. Rappresentazione grafica, scatterplot, istogrammi e boxplot. Confronti qualitativi. Indipendenza e misure di associazione. Dati categoriali bivariati e tabelle.

Elementi essenziali di probabilità: Introduzione al modello probabilistico per i dati. Definizione di probabilità e calcolo elementare. Variabili aleatorie. Media e varianza di variabile aleatoria. Campionamento, statistica e distribuzione campionaria. Esempi di famiglie di distribuzioni.

Inferenza statistica: Il controllo della variabilità. Stima intervallare, per proporzioni, per la media, per la varianza, per differenze (di proporzioni, di medie), per la mediana non parametrici. Test di ipotesi. Per proporzioni, per la media, per la mediana. Test per due campioni (indipendenti e accoppiati).

Test di bontà del fit, test el chi quadro per l'indipendenza,

Analisi della varianza ad una via per variabili quantitative.

Introduzione alla stima di modelli statistici. La regressione lineare (semplice e multivariata). Stima dei parametri e loro interpretazione.

Probabilità: definizione di probabilità, principio
della somma e del prodotto di probabilità. Teorema di Bayes. Distribuzioni teoriche: binomiale, di Poisson e
normale.

Campionamento e inferenza statistica: distribuzione
campionaria della media. Inferenza sulla
media per mezzo dell’intervallo di confidenza e del test di ipotesi.
Distribuzione t di Student. Confronto fra due o più medie. Inferenza sulle
proporzioni. Tabelle di contingenza e test Chi-quadrato.

Correlazione e regressione: covarianza e coefficiente
di correlazione. Inferenza sul coefficiente di correlazione.
Cenno ai coefficienti della retta di regressione e alla valutazione del
modello lineare.

Descriptive statistics: Introduction to the R environment. Univariate variables. Quantitative and qualitative variables. Summarizing position and variability indices, graphic representations (histogram, boxplot). Bivariate variables. Graphic representation, scatterplot, histograms and boxplot. Independence and Association Measures. Bivariate categorical data and tables.

Basic probability tools: Introduction to the probabilistic model for data. Definition of probability and elementary calculation. Random variables. Mean and variance of random variable. Sampling, statistics and sampling distribution. Examples of distribution families.

Statistical Inference: Variability Control. Estimate intervals, for proportions, mean, variance, differences (of proportions, mean) for the non-parametric median. Hypothesis test. For proportions, mean, median. Test for two samples (independent and paired).

Fit fitness test, chisquare test for independence,

One-way ANOVA for quantitative variables.

Introduction to the Estimation of Statistical Models. Linear regression (simple and multivariate). Estimation of parameters and their interpretation.
Probability: the definition of probability, the probability of a union of events, the multiplication rule for conditional probabilities. Bayes theorem. Discrete distributions: the binomial and Poisson distribution. The normal distribution.
Sampling and statistical inference: sampling distribution of the mean, inference on the mean by hypothesis testing and confidence intervals. The t distribution. Inferences for two or more means. Inference on proportions: contingency table and Chi-square test.
Correlation and Regression: the correlation coefficient, inference on the correlation coefficient, linear regression. Sketch of parameters of the least-squares line and regression diagnostics.

Descrizione

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

- J. Verzani, Using R for Introductory Statistics, CRC Press.

- Slides del corso

- J. Verzani, Using R for Introductory Statistics, CRC Press.

- Slides

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Orario lezioni

Giorni	Ore	Aula
Lunedì	14:05 - 16:30
Martedì	9:45 - 13:05
Giovedì	9:45 - 11:25

Lezioni: dal 08/01/2018 al 28/03/2018

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