Scuola Universitaria Interdipartimentale in Scienze Strategiche (SUISS)

Argomenti trattati nell'insegnamento di Matematica I.

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le tecniche e i metodi matematici necessari per affrontare i corsi successivi. In particolare, i concetti e gli strumenti matematici per risolvere equazioni differenziali ordinarie, per lo studio e la rappresentazione di funzioni reali di due variabili reali, per lo studio delle serie di funzioni e le conoscenze di base dell’ambiente di calcolo evoluto “Maple”. Gli studenti dovranno conoscere i concetti fondamentali del calcolo vettoriale, della cinematica, della statica e della dinamica del punto e dei sistemi che sono indispensabili per alcuni corsi che lo studente dovrà seguire, quali meccanica razionale, idraulica, scienza delle costruzioni, tecnica delle costruzioni.

Gli allievi dovranno essere in grado di affrontare problemi matematici che richiedono la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie e lo studio delle funzioni reali di due variabili, il calcolo di integrali doppi e tripli e lo studio di serie numeriche e di funzioni. Dovranno essere in grado di avvalersi dell’ambiente di calcolo evoluto “Maple” per la costruzione di semplici modelli matematici. Dovranno saper risolvere semplici problemi di cinematica, statica e dinamica del punto e dei sistemi.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L'esame consiste in una prova scritta concernente gli argomenti trattati nel corso e strutturata in modo da verificare le conoscenze acquisite al fine di risolvere semplici problemi. E' prevista inoltre una eventuale prova orale facoltativa volta a verificare la padronanza delle conoscenze acquisite.

Saranno previste 28 ore di didattica integrativa che verranno svolte dalla Dott.ssa Barana Alice e dalla Dott.ssa Fissore Cecilia

Ripasso degli argomenti trattati nel corso di Matematica I. Integrali impropri. Equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine. Sistemi di equazioni differenziali lineari. Geometria analitica nello spazio. Funzioni reali di due variabili reali: limiti, derivate, studio dei punti critici. Integrali curvilinei e di superficie. Integrali doppi e tripli. Teoremi integro-differenziali.  Forme differenziali e loro integrazione. L’ambiente di calcolo evoluto "Maple”. Calcolo vettoriale. Operatori differenziali vettoriali: gradiente, divergenza, rotore e laplaciano. Applicazione delle equazioni differenziali ordinarie alla fisica, alla meccanica, alla balistica. Elementi di cinematica, statica e dinamica del punto e dei sistemi.

Dispense dell'insegnamento di Matematica in E-learning, consultabili sulla piattaforma Start@Unito.