Complementi di matematica II D

Oggetto:

Complementi di matematica II D

Oggetto:

Complements of Mathematics

Oggetto:

Anno accademico 2018/2019

Codice dell'attività didattica

INT1079

Docente

Prof. Marina Marchisio (Titolare del corso)

Corso di studi

[f155-c302] Interfacoltà e Interateneo in Scienze Strategiche
[f155-c302LOG] Interfacoltà e Interateneo in Scienze Strategiche (Percorso Logistico)

Anno

3° anno

Periodo didattico

Primo semestre

Tipologia

Altre attività

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

MAT/03 - geometria

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Italiano

Modalità di frequenza

Facoltativa

Tipologia d'esame

Scritto

Oggetto:

Il corso si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici di base necessari per poter seguire il corso di Matematica e i successivi corsi a contenuto fisico e scientifico-tecnologico.

The course aims to provide students with the basic mathematical concepts and tools necessary to be able to follow the Mathematics course and the subsequent courses in physical and scientific-technological content.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Italiano
Englis

Lo studente avra' ripassato e quindi consolidato la conoscenza degli argomenti fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, in particolare sarà in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari e non, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare.

The student will have reviewed and then consolidated the knowledge of the fundamental arguments of differential and integral calculus for the functions of a real variable, in particular he will be able to proceed to the qualitative study of the graphs of elementary and non-elementary functions, to solve integration problems of elementary character.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

italiano
english

Sono previste lezioni frontali, esercitazioni tradizionali e al computer, utilizzando un ambiente di calcolo evoluto.

Verranno proposte attività di approfondimento da svolgersi anche in Piattaforma di elearning Moodle.

Lectures

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

Italiano
English

Il presente insegnamento dà luogo ad una valutazione non numerica e, per contro alla semplice valutazione: "SUPERATO/NON SUPERATO".

The present teaching gives rise to a non-numerical evaluation and, on the contrary to the simple evaluation: "EXCEEDED / NOT EXCEEDED".

Oggetto:

Attività di supporto

Saranno previste delle esercitazioni a supporto delle lezioni teoriche.

Oggetto:

Programma

Italiano
English

Richiami di trigonometria. Definizioni delle funzioni trigonometriche. Cerchio trigonometrico. Formule trigonometriche principali. Valori delle funzioni trigonometriche per angoli notevoli. Equazioni e disequazioni trigonometriche. Cenni di geometria analitica dello spazio. Coordinate cartesiane e polari e relative formule. Equazione del piano. Equazione della retta. Cenni di calcolo numerico. Misura di una grandezza. Propagazione degli errori. Arrotondamenti. Risoluzione numerica di un'equazione. Richiami sulle funzioni reali di una variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Classificazioni dei diversi tipi di funzioni. Limiti di successioni e di funzioni. Teoremi ed operazioni sui limiti. Funzioni continue e discontinue. Richiami di calcolo differenziale. Derivate fondamentali. Regole di derivazione. Derivate di ordine superiore. Differenziali. Applicazioni del calcolo differenziale. Studio del grafico di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi. Teoremi fondamentali sulle derivate. Teorema di de l'Hôpital. Formule di Taylor e di Mac Laurin. Concavità, convessità e flessi. Asintoti. Studio del grafico di una funzione. Il calcolo integrale. Integrali indefiniti e loro proprietà. Integrali per decomposizione, per parti, per sostituzione. Integrali impropri. Integrali definiti. Aree di figure piane. Elaborazione statistica di dati sperimentali. Regressione lineare. Il metodo dei minimi quadrati.

Esercitazioni: esercitazioni sugli argomenti trattati durante il corso.

Organizzazione della didattica: Lezioni frontali ed esercitazioni teoriche (28 ore)

Review of trigonometry. Definitions of trigonometric functions. Trigonometric circle. Main trigonometric formulas. Values of trigonometric functions for remarkable angles. Trigonometric equations and inequalities. Basics of analytic geometry of space. Cartesian and polar coordinates and their formulas. Plan equation. Equation of the line. Introduction to numerical calculation. Measure of a magnitude. Propagation of errors. Rounding. Numerical resolution of an equation. Review of the real functions of a real variable. Graphs of elementary functions. Classifications of the different types of functions. Limitations of successions and functions. Theorems and operations on limits. Continuous and discontinuous functions. Recalls of differential calculus. Fundamental derivatives. Rules of derivation. Higher order derivatives. Differentials. Applications of differential calculus. Study of the graph of a function. Increasing and decreasing functions. Highs and lows. Fundamental theorems on derivatives. De l'Hôpital theorem. Formulas by Taylor and Mac Laurin. Concavity, convexity and inflections. Asymptotes. Study of the graph of a function. The integral calculation. Indefinite integrals and their properties. Integrals for decomposition, for parts, for replacement. Improper integrals. Definite integrals. Areas of plane figures. Statistical processing of experimental data. Linear regression. The least squares method.

Descrizione