Scuola Universitaria Interdipartimentale in Scienze Strategiche (SUISS)

Argomenti trattati nell'insegnamento di Matematica I.

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le tecniche e i metodi matematici necessari per affrontare i corsi successivi. In particolare, i concetti e gli strumenti matematici per risolvere equazioni differenziali ordinarie, per lo studio e la rappresentazione di funzioni reali di due variabili reali, per lo studio delle serie di funzioni con particolare riferimento alle serie di Fourier. Gli studenti dovranno acquisire le conoscenze minime sulle serie di Fourier e sulle trasformate di Fourier e di Laplace necessarie per lo studio della teoria dei segnali. L'insegnamento si propone inoltre di fornire le conoscenze di base dell’ambiente di calcolo evoluto “Maple”.

Gli allievi dovranno essere in grado di risolvere problemi matematici che richiedono la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie e lo studio delle funzioni reali di due variabili, il calcolo di integrali doppi e tripli e lo studio di serie numeriche e di funzioni, in particolare le serie di Fourier. Dovranno essere in grado di avvalersi dell’ambiente di calcolo evoluto “Maple” per la costruzione di semplici modelli matematici. Dovranno saper usare correttamente le trasformate di Fourier e di Laplace.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L'esame consiste in una prova scritta concernente gli argomenti trattati nel corso e strutturata in modo da verificare le conoscenze acquisite al fine di risolvere semplici problemi. E' prevista inoltre una eventuale prova orale facoltativa volta a verificare la padronanza delle conoscenze acquisite.

Sono previste 28 ore di didattica integrativa che verranno svolte dalla Dott.ssa BARANA Alice.

 Ripasso degli argomenti trattati nel corso di Matematica I. Integrali impropri. Equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine. Sistemi di equazioni differenziali lineari. Geometria analitica nello spazio. Funzioni reali di due variabili reali: limiti, derivate, studio dei punti critici. Integrali curvilinei e di superficie. Integrali doppi e tripli. Cenni sulle equazioni differenziali alle derivate parziali. Successioni e serie numeriche, serie di potenze e serie di funzioni. Serie di Fourier in forma reale e complessa. L’ambiente di calcolo evoluto “Maple”. Cenni sulla teoria delle successioni e delle serie numeriche e di funzioni in campo reale. Serie di Taylor e di MacLaurin. Serie di Fourier. Trasformata di Fourier e sue applicazioni. Trasformata di Laplace e sue applicazioni.

Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso. In ogni caso è assicurata la modalità a distanza per tutto l'anno accademico.