Scuola Universitaria Interdipartimentale in Scienze Strategiche (SUISS)

Complementi di matematica II D

Anno accademico 2007/2008

Sommario insegnamento

• Obiettivi formativi
• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Strumenti didattici

Obiettivi formativi

Programma

Richiami di trigonometria. Definizioni delle funzioni trigonometriche. Cerchio trigonometrico. Formule trigonometriche principali. Valori delle funzioni trigonometriche per angoli notevoli. Equazioni e disequazioni trigonometriche.

Cenni di geometria analitica dello spazio. Coordinate cartesiane e polari e relative formule. Equazione del piano. Equazione della retta.

Cenni di calcolo numerico. Misura di una grandezza. Propagazione degli errori. Arrotondamenti. Risoluzione numerica di un’equazione.

Richiami sulle funzioni reali di una variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Classificazioni dei diversi tipi di funzioni. Limiti di successioni e di funzioni. Teoremi ed operazioni sui limiti. Funzioni continue e discontinue.

Richiami di calcolo differenziale. Derivate fondamentali. Regole di derivazione. Derivate di ordine superiore. Differenziali.

Applicazioni del calcolo differenziale. Studio del grafico di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi. Teoremi fondamentali sulle derivate. Teorema di de l’Hôpital. Formule di Taylor e di Mac Laurin. Concavità, convessità e flessi. Asintoti. Studio del grafico di una funzione.

Il calcolo integrale. Integrali indefiniti e loro proprietà. Integrali per decomposizione, per parti, per sostituzione. Integrali impropri. Integrali definiti. Aree di figure piane.

Elaborazione statistica di dati sperimentali. Regressione lineare. Il metodo dei minimi quadrati.

Esercitazioni: esercitazioni sugli argomenti trattati durante il corso.

Modalità d'esame: un accertamento scritto finale.

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