Scuola Universitaria Interdipartimentale in Scienze Strategiche (SUISS)

Complementi di Matematica II C

L’allievo sarà in grado di risolvere problemi matematici che richiedono l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie e lo studio di funzioni reali di due variabili reali. Dovrà essere in grado di padroneggiare i principali metodi dell’analisi matematica per affrontare lo studio delle serie di funzioni, delle trasformate di Fourier e di Laplace e della teoria dei segnali. Sarà in grado di avvalersi del sistema di calcolo simbolico “Maple” per la costruzione di semplici modelli matematici.

 

Conoscenza di concetti fondamentali di matematica. Capacità di applicare tali conoscenze a semplici problemi di interesse applicativo. Capacità di interpretare dati tramite l’utilizzo dei concetti di matematica appresi.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L'esame consiste in una prova scritta concernente gli argomenti di matematica trattati nel corso ed una eventuale prova orale facoltativa.

Esercitazioni sugli argomenti trattati durante il corso. È previsto un ciclo di esercitazioni sul sistema di calcolo simbolico "Maple", da effettuarsi nel laboratorio di Informatica.

I numeri complessi. Le equazioni differenziali ordinarie: equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti, sistemi di equazioni lineari del primo ordine. Funzioni reali di due variabili reali: limiti e derivate parziali, totali e direzionali; punti critici e metodi per la determinazione dei punti di  massimo, minimo e sella; formule di Taylor e di Maclaurin di funzioni di due variabili. Integrali curvilinei, calcolo della lunghezza di curve. Integrali doppi.  Forme differenziali e loro integrazione, forze conservative e potenziali. Il sistema di calcolo simbolico “Maple”.

Dispense fornite dal docente durante il corso.